Khoa học là gì, nếu không phải những quy luật xác định mô tả thế giới, nhờ đó ta có thể tiên đoán tương lai hoặc quá khứ? Nhưng thế giới là xác định hay bất định? Nếu thế giới là bất định thì khoa học có còn là khoa học nữa hay không? Hay ta phải thay đổi quan niệm về chính cái gọi là khoa học? Những câu hỏi này đưa ta tới triết học nhiều hơn là khoa học, buộc ta phải trầm tư suy ngẫm. Trạng thái này làm tôi liên tưởng tới bức tượng bất hủ Penseur của Rodin. Mỗi chúng ta là một penseur, nếu chúng ta muốn trả lời những câu hỏi loanh quanh nói trên …
Khi tiếp xúc với thơ văn, tôi thường hay bị ám ảnh bởi những ý thơ, ý văn mông lung bất định. Chẳng hạn, mấy vần thơ sau đây của nhà thơ Trương Vĩnh Tuấn (trong tập Ru Em):
Cứ như một ngọn gió lành
Thổi vào anh, thổi vào anh, ngỡ ngàngLàm rơi những chiếc lá vàng
Rơi chùm nắng đoái xiên ngang trời chiều
Gió không nâng nổi cánh diều
Cho con sông với cầu Kiều bâng khuâng …
Cái bất định ấy thường gợi mở và đưa ta đến một thế giới giầu suy tư triết lý, hướng nội và nhân bản. Đó là cái thú của nghệ thuật, văn chương mà nhiều lĩnh vực khác của nhận thức không chắc gì có được.
Như trong khoa học chẳng hạn, bạn chỉ có một luật chơi: Xác định!
“Không đúng! Vật lý đã khám phá ra nguyên lý bất định đó thôi”, một người lên tiếng phản đối.
Vâng, hành tung của các hạt lượng tử thì bất định, nhưng lý thuyết khoa học nói về cái bất định đó vẫn phải được phát biểu một cách xác định, sao cho mọi người hiểu một cách chính xác, thống nhất như nhau. Chẳng phải nguyên lý bất định lượng tử được trình bầy bởi một công thức toán học xác định đó sao?
Thế đấy, khu vườn kỳ lạ của thơ văn mà ở đó các nhà thơ, nhà văn tha hồ phóng túng bay bổng thì lại là khu cấm địa của khoa học.
1-Luật chơi của khoa học là cái xác định:
Trước khi cơ học lượng tử ra đời, tất cả những gì dính dáng đến khoa học đều là xác định: khoa học là tập hợp những nhận thức của loài người về thế giới Tự Nhiên và sự nhận thức đó phải được thể hiện dưới dạng những định luật chính xác, rõ ràng. Mức độ chính xác, rõ ràng của một lĩnh vực nói lên chất lượng khoa học cao hay thấp của lĩnh vực đó.
Toán học được coi là có chất lượng khoa học cao nhất, lý lẽ của nó được coi là chính xác nhất, rõ ràng nhất. Còn gì rõ ràng và chính xác bằng 2 + 3 = 5? Do đó, mức độ áp dụng toán học trong mỗi lĩnh vực khoa học cụ thể cũng được nhiều người coi là thước đo chất lượng khoa học của lĩnh vực đó. Chẳng hạn, chất lượng khoa học của vật lý được coi là chỉ đứng sau toán mà thôi, và không biết tự bao giờ đã hình thành một thứ tự chất lượng khoa học như sau: toán học, vật lý học, hoá học, sinh học, kinh tế học, v.v…
Tất nhiên bạn có thể không tán thành cách sắp xếp thứ tự đó nếu bạn không tán thành lấy toán học làm thước đo chất lượng khoa học. Mặt khác, tuỳ theo sự phát triển của mỗi lĩnh vực trong từng thời kỳ, thứ tự sắp xếp trên có thể thay đổi. Chẳng hạn, chất lượng khoa học của kinh tế học có thể sẽ vượt hoá học và sinh học, vì kinh tế học hiện đại ngày càng phải sử dụng đến nhiều công cụ toán học rất phức tạp. Nhưng trong mọi trường hợp, các nhà toán học luôn luôn cảm thấy được an ủi bởi sự suy tôn của người đời rằng “toán học là ông hoàng của các khoa học”!
Một số người sùng bái thước đo toán học đến mức tuyên bố rằng sinh học trước Mendel không phải là một khoa học, bởi vì toán học chỉ có mặt trong sinh học kể từ các nghiên cứu di truyền của Gregory Mendel.
Karl Marx cũng nhấn mạnh đến vai trò của toán học trong các khoa học. Bộ Tư Bản của ông được coi là một cột mốc để đánh dấu thời điểm kinh tế học thực sự trở thành một khoa học, bởi vì đó là lần đầu tiên các quy luật kinh tế được mô tả một cách định lượng. Tuy nhiên, phải đợi mãi đến năm 1969 mới có giải thưởng Nobel đầu tiên về kinh tế học. Phải chăng vì đến lúc đó kinh tế học mới thực sự sử dụng nhiều phân tích toán học?
Một số người không công nhận Kinh Dịch là một khoa học thực sự, vì các nguyên lý của nó không được định lượng bằng các công thức chính xác của toán học. Một số nhà toán học đã cố gắng toán học hoá Kinh Dịch, nhưng hình như công trình của họ không nhận được sự chú ý của đông đảo các nhà khoa học. Phải chăng vì những trình bầy toán học đó chưa đủ thuyết phục? Một số người khác nói rằng ý đồ toán học hoá Kinh Dịch là không tưởng, vì bản thân ý đồ đó thể hiện sự thiếu hiểu biết đối với bản chất các tư tưởng Đông Phương.
Gần gũi hơn, tư tưởng về cái xác định có thể tìm thấy nhan nhản ngay trong môn toán của học sinh phổ thông. Các em thường xuyên phải tìm “Tập Xác Định” của các hàm số mà các em phải đối mặt. Toán học của các em không chấp nhận phép chia cho số 0, vì kết quả hoặc vô nghĩa, hoặc bất định. Toán học rất “sợ” cái Bất Định!
Trong thiên văn học cũng vậy, người ta không thể chấp nhận những tiên đoán “nước đôi”. Thí dụ, đến một ngày giờ nhất định nào đó, một thiên thể nhất định nào đó sẽ phải xuất hiện tại một vị trí nhất định nào đó trên bầu trời. Các lý thuyết thiên văn phải làm sao tiên đoán được chính xác vị trí đó, thay vì tiên đoán hoặc nó ở đây, hoặc nó ở kia. Trên thực tế, thiên văn học thế kỷ 19 đã đạt được nhiều kỳ tích. Thành tựu nổi tiếng nhất phải nhắc đến là công trình của Urbain Leverrier tiên đoán sự tồn tại và vị trí của Hải vương tinh – Neptune – một hành tinh trong Hệ Mặt Trời mà trước đó chưa từng được biết. Thực nghiệm thiên văn đã xác nhận tiên đoán của Leverrier là hoàn toàn chính xác. Thắng lợi của thiên văn học đã làm cho nhân loại vừa khâm phục vừa tin tưởng tuyệt đối vào khoa học. Trên đà thắng lợi, Pierre Simon Laplace đã đưa ra một lý thuyết nói rằng nếu biết trước trật tự của Vũ trụ tại một thời điểm nhất định, khoa học có thể tiên đoán được một cách chính xác trật tự của Vũ Trụ tại bất kỳ một thời điểm nào khác. Lý thuyết này được gọi là “Chủ nghĩa tất định Laplace” (Laplace’s Determinism). Mọi tính toán của lý thuyết này đều dựa trên các định luật của Cơ học Newton – một khoa học về chuyển động và tương tác giữa các vật thể trong không gian dưới dạng những công thức toán học chính xác. Tất nhiên những dự đoán của Laplace phải dựa trên một giả thiết cơ bản cho rằng những định luật ràng buộc Vũ Trụ hôm nay sẽ mãi mãi đúng. Nói cách khác, các định luật của Vũ trụ là bất biến – Vũ trụ bị ràng buộc bởi những định luật xác định. Vì thế, chủ nghĩa tất định Laplace là sự phát triển tư tưởng xác định trong khoa học tới đỉnh cao chưa từng có.
Tuy nhiên, đỉnh cao nhất của tư tưởng này là Albert Einstein.
2-Chúa không chơi trò súc sắc:
Năm 1921, trong dịp đầu tiên đến thăm nước Mỹ, khi nghe thấy tiếng đồn rằng người ta đã khám phá ra ether, Einstein lập tức phản ứng bằng một câu nói bất hủ: “Chúa rất khôn ngoan tinh tế, nhưng Ngài không ranh mãnh” (Rafinert ist der Herr Gott, aber boshsaft ist er nich). Phản ứng của Einstein là tất yếu, vì nếu quả thật có ether thì Thuyết Tương Đối Hẹp của ông sẽ bị sụp đổ. Tại sao vậy?
Trong thế kỷ 19, các nhà khoa học cho rằng tồn tại một loại vật chất đặc biệt lấp kín không gian Vũ Trụ, được gọi là ether, để làm môi trường trung gian cho ánh sáng truyền qua (giống như dòng điện cũng phải có một môi trường để đi qua). Nếu quả thật như thế thì ánh sáng truyền theo hướng thuận chiều quay của Trái Đất và theo hướng ngược lại phải có tốc độ khác nhau (theo nguyên lý cộng tốc độ của Cơ học Newton). Nhưng thí nghiệm đo tốc độ ánh sáng của Michelson cuối thế kỷ 19 lại cho một kết quả hoàn toàn khác: tốc độ ánh sáng không thay đổi đối với mọi hệ quy chiếu. Sự thật này trước hết bác bỏ giả thuyết ether.
Với trực giác thiên tài, thay vì nghi ngờ kết quả thí nghiệm của Michelson, Einstein lại tin chắc rằng vận tốc không đổi của ánh sáng là một đặc trưng kỳ lạ của Tự Nhiên mà trước đó nhân loại chưa nhận thức được, và do đó phải xét lại toàn bộ vật lý Newton từ những khái niệm nền tảng về không gian và thời gian. Đó chính là xuất phát điểm để ông xây dựng nên Thuyết Tương Đối Hẹp năm 1905, trong đó nguyên lý ánh sáng có vận tốc không đổi được coi như một tiên đề nền tảng. Lý thuyết này đã tạo nên một cuộc cách mạng vể nhận thức chưa từng có, đến nỗi Max Planck đã phải thốt lên ngay từ hồi bấy giờ rằng “Nếu lý thuyết của Einstein đúng, mà tôi nghĩ rằng nó đúng, thì ông sẽ là một Copernicus của thế kỷ 20” (Copernicus là một bác sĩ, thầy tu người BaLan đã nêu lên Thuyết Nhật Tâm, khẳng định Mặt Trời là trung tâm của Thái Dương Hệ, thay vì coi Trái Đất là trung tâm như quan niệm của Thuyết Địa Tâm đã ngự trị từ hàng ngàn năm trước đó).
Nếu quả thật có ether thì suy ra thí nghiệm của Michelson không đúng, và lập tức lý thuyết của Einstein cũng sụp đổ theo. Nhưng Einstein tự tin đén mức khẳng định rằng đó chỉ là tưởng tượng.
Chẳng bao lâu sau, ông lại đưa ra một tuyên ngôn tương tự, nhưng lần này còn bất hủ hơn: “Chúa không chơi trò súc sắc” (God does not play dice!), để chống lại Cơ Học Lượng tử với Nguyên Lý Bất Định của Werner Heisenberg.
Vâng, nếu con súc sắc là biểu tượng của cuộc đỏ đen, may rủi, bất định, thì Chúa của Einstein không chơi trò đỏ đen! Chúa của ông là Đấng sáng Tạo của Vũ trụ – người ban hành những định luật xác định buộc tất thẩy những gì hiện hữu trong Vũ Trụ đều phải tuân theo. Nhiều lúc ông gọi Chúa của mình là Ông Cụ (The Old One), và khát vọng cháy bỏng trong tâm can ông là “hiểu được ý nghĩ của Ông Cụ” như ông thường nói trên cửa miệng, tức là khám phá ra những định luật xác định thống trị một phần hoặc toàn bộ Vũ Trụ.
Thiên tài có một không hai của ông đã giúp ông thoả mãn một phần khát vọng đó: hàng loạt khám phá vĩ đại đã đưa ông lên vị trí một trong những bộ óc thông minh nhất của nhân loại, nhân vật số 1 của thế kỷ 20. Ông là con người của huyền thoại.
Tất cả những khám phá của ông đều thể hiện rõ tính xác định của các định luật tự nhiên, kể cả Thuyết Thương Đối Hẹp lẫn Thuyết Tương Đối Tổng Quát. Đôi khi có người hiểu tính tương đối như một cái gì đó “thiếu chính xác” của Tự nhiên. Đó là một nhầm lẫn lớn, vì thuyết tương đối là một lý thuyết xác định cho phép tiên đoán một cách chính xác các hiện tượng thiên văn, vũ trụ. Sự chính xác trong các tiên đoán đạt tới mức kinh ngạc, điển hình là tiên đoán vị trí của các ngôi sao ở gần Mặt trời trên bản đồ thiên văn trong các kỳ nhật thực, để từ đó xác định được chính xác độ lệch của tia sáng khi nó đi ngang qua gần Mặt Trời.
Trong khoa học, nếu coi tư tưởng xác định là cổ điển, tư tưởng bất định là hiện đại, thì Einstein là con người cổ điển bậc nhất, bảo thủ bậc nhất, mặc dù ông luôn luôn là biểu tượng vĩ đại nhất của tư tưởng cách mạng trong khoa học. Trong suốt cuộc đời, kể cả trước lúc ra đi, không bao giờ ông công nhận nguyên lý bất định của Cơ Học Lượng tử.
Einstein là người ngoan cố và tự ái quá chăng?
Không, trong đời đã có lúc ông phạm sai lầm trong học thuật nhưng khi nhận thấy mình sai, ông đã khảng khái công bố trên báo chí rằng ông đã sai (trường hợp tranh luận với Alexander Friedman về vũ trụ giãn nở). Nhưng với Nguyên Lý Bất Định, không bao giờ ông cho rằng mình sai. Theo ông, nguyên lý này chỉ thể hiện sự bất lực của khoa học trong việc khám phá ra những quy luật xác định trong thế giới lượng tử mà thôi.
Nguyên Lý Bất Định đại ý nói rằng bạn không thể nào tiên đoán được vị trí chính xác của một hạt lượng tử tại một thời điểm cho trước giống như nhà thiên văn tiên đoán được vị trí chính xác của một ngôi sao tại một thời điểm cho trước. Einstein không đồng ý với kết luận đó. Theo ông, nếu vật lý không tiên đoán được chính xác kết quả, thì không phải vì bản chất bất định của thế giới lượng tử, mà chẳng qua vì vật lý chưa làm tròn bổn phận của mình. Ông đã cố gắng “bịa ra” rất nhiều thí nghiệm tưởng tượng để chứng minh Nguyên Lý Bất Định sai.
Nhưng không may cho ông, Niels Bohr, người bảo vệ khổng lồ của Nguyên Lý bất Định, đã “ăn miếng trả miếng” đâu ra đấy mỗi khi Einstein tung các thí nghiệm tưởng tượng của mình ra. Trong nhiều cuộc “tranh hùng” giữa hai thiên tài này, nói chung Einstein thua, nhưng ông chỉ coi đó là cái thua tạm thời. Ông vẫn quyết chí phục thù. Rất tiếc ông đã phải ra đi trong lúc chưa khuất phục được trường phái bất định.
Nhưng lịch sử cho thấy đến nay cũng chưa ai dám tuyên bố rứt khoát rằng Einstein đã sai, mặc dù Cơ Học Lượng Tử đã liên tiếp đạt được những chiến công vang dội, thu phục được hầu hết trái tim và khối óc của các nhà vật lý. Phải chăng vì uy tín của Einstein khổng lồ đến mức mọi người đều e ngại khi phải va chạm với một “ông thánh khoa học”? Thực ra không hẳn như vậy. Bằng chứng là vẫn có những trường phái vật lý hiện nay tin rằng Einstein đúng, Nguyên Lý Bất Định sai. Thật vậy, chẳng hạn nhóm nghiên cứu của Gerhard Rempe tại Đại học Konstanz ở Đức, vẫn đang tiếp tục những thí nghiệm nhằm chứng minh Einstein đúng, trong đó chỉ ra rằng cái gọi là bất định thực ra chỉ là biểu hiện của một quy luật khác ít được nhắc đến: Quy luật “rối lượng tử” (quantum entanglement)[1]. Tuy nhiên, vật lý hiện đại đã chọn một giải pháp “dĩ hoà vi quý”: Thay vì tiếp tục để cho hai trường phái xác định và bất định “đối đầu”, người ta đang tìm mọi cách để hoà hợp hai tư tưởng đó lại với nhau: Kết hợp Thuyết Tương Đối Tổng Quát của Einstein (lý thuyết cao nhất của tư tưởng xác định) với Cơ Học Lượng tử của Heisenberg (lý thuyết cao nhất của tư tưởng bất định) thành một lý thuyết chung, gọi là Lý Thuyết về Mọi Thứ (Theory of Everything).
Đó là sự kết hợp giữa hai cực đối lập. Nếu hai cực này chỉ là hai cực “trái ngược” nhau mà thôi, thì tuyên ngôn bất hủ của Niels Bohr có thể sẽ là một gợi ý dẫn đường: “Trái ngược không phải là mâu thuẫn, mà chúng bổ xung cho nhau”. Nhưng nếu hai cực này là hai cực mâu thuẫn với nhau, thì e rằng sự kết hợp là bất khả (impossible). Đông học nói: Âm Dương đối lập nhưng hoà hợp trong Thái Cực. Phải chăng sự kết hợp lý thuyết của Einstein với lý thuyết của Heisenberg chính là tham vọng biết được Thái Cực, tức là tham vọng biết hết Trời-Đất. Tham vọng này e rằng có thái quá không?
Trong khi tôi còn bán tín bán nghi thì đùng một cái, một khám phá lớn gần đây được công bố rầm rộ trên báo chí, sách vở, internet, trong đó tác giả đưa ra một tuyên bố trái ngược với tuyên ngôn của Einstein: “Chúa không chỉ chơi trò đỏ đen trong Cơ Học Lượng Tử, mà ngay cả trong nền tảng của toán học!”. Đó là một đòn choáng váng đối với chủ nghĩa xác định trong khoa học. Tác giả của tuyên bố đó là Gregory Chaitin, nhà toán học nổi tiếng của Tổ hợp IBM.
3-Số Omega và hiện thực ngẫu nhiên:
Tháng 07-2003, một Hội nghị quốc tế về khoa học computer đã diễn ra tại Dijon, Pháp. Trong hội nghị này, một nhà khoa học Úc gốc Việt, giáo sư Kiều Tiến Dũng tại Đại học Swinburne, Melbourne, Australia, đã trình bầy một báo cáo về một khám phá mới của ông liên quan đến một con số kỳ lạ, được gọi là số Omega, ký hiệu: W.
Mở đầu báo cáo, giáo sư Kiều viết: “Một trong những công trình nghiên cứu gây ngạc nhiên lớn nhất trong khoa học tính toán gần đây là sự khám phá ra số W, thông qua một nhánh của Lý thuyết thông tin thuật toán”.
Thật vậy, sự khám phá ra W đã gây nên một cú sốc lớn trong giới khoa học, bởi lẽ nó cho thấy toán học không phải là một hệ thống xác định như người ta vẫn tưởng, mà hoá ra cũng chứa đựng tính ngẫu nhiên giống như trong Cơ Học Lượng Tử. Vậy W là gì?
Đó là một con số do Gregory Chaitin tìm ra cách đây không lâu, dựa trên việc phát triển Định Lý Bất Toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel và Sự Cố Dừng (The Halting Problem) của Alan Turing.
Định lý Godel khẳng định rằng mọi hệ logic khép kín đều không đầy đủ (bất toàn), và rằng trong toán học tồn tại những định lý đúng nhưng không thể chứng minh (unprovable). Một biểu hiện cụ thể của Định Lý Bất Toàn là Sự Cố Dừng: Không thể đoán trước được một chương trình computer liệu có thể bị dừng hoặc chạy vòng quanh mãi mãi hay không.
Từ bài toán của Turing, Chaitin đặt vấn đề:
Hãy tính xác suất để một chương trình computer được chọn ngẫu nhiên trong số những chương trình có thể có sẽ bị dừng là bao nhiêu?
Chaitin gọi xác suất đó là Omega. Rõ ràng W tồn tại, bởi vì trong thực tế, một chương trình có khả năng sẽ bị dừng, hoặc không. Khả năng đó chính là W. Theo định nghĩa xác suất, W là một số thực biến thiên trong khoảng giữa 0 và 1: 0 < W < 1. Tuy nhiên chúng ta sẽ không bao giờ biết W bằng bao nhiêu, vì theo Sự Cố Treo Máy của Turing, không thể đoán trước được một chương trình có bị dừng hay không.
Tóm lại, W là một con số có thật, nó hiện hữu, nhưng không thể tính được, hoặc không thể biết được. Không tồn tại bất kỳ một thuật toán nào cho phép xác định được các chữ số của W. Nếu viết trong hệ nhị phân, W sẽ là một dãy vô hạn các chữ số 0 và 1. Nếu cho số 0 tương ứng với một đồng xu sấp, số 1 tương ứng với đồng xu ngửa, thì W sẽ là một dãy gieo đồng xu vô hạn lần, nhưng bạn không có cách nào để đoán trước được kết quả “sấp/ngửa” của những lần gieo đồng xu đó.
Đây là một hiện tượng chưa từng xẩy ra trong toán học. Chú ý rằng một số vô tỷ như số p chẳng hạn, tuy là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, các chữ số xuất hiện không theo một quy luật nào cả, nhưng vẫn là một số xác định, bởi vì chúng ta có thể xác định được (tính được) bất kỳ chữ số nào của nó, miễn là thời gian và sức lực cho phép. Nhưng W là một con số hoàn toàn khác: nó là một con số bất định, các chữ số của nó xuất hiện một cách ngẫu nhiên, do đó không thể xác định được, bất chấp thời gian và sức lực của con người và computer.
Từ đó Chaitin rút ra 2 kết luận rất quan trọng:
- Một, trong toán học tồn tại những con số không thể tính được (uncomputable), hoặc không thể biết được (unknowable). Kết luận này tương đương với kết luận của Godel: trong toán học tồn tại những mệnh đề không thể quyết định được (undecidable), nghĩa là không thể chứng minh nhưng cũng không thể bác bỏ.
- Hai, vì những con số mang bản chất ngẫu nhiên không tính được là số thực, mà số thực là nền tảng của số học, tức là nền tảng của toán học, do đó tính ngẫu nhiên (randomness) nằm trong nền tảng của toán học. Suy rộng hơn nữa, vì toán học là nền tảng của khoa học, do đó tính ngẫu nhiên nằm trong nền tảng của toàn bộ khoa học.
Nếu Chaitin đúng thì có nghĩa là không thể tồn tại một lý thuyết mang tính xác định của toàn Vũ Trụ được, bởi vì Vũ Trụ mang tính ngẫu nhiên hơn là xác định. Thật vậy, theo Chaitin, những định lý và định luật mà khoa học có thể khám phá được thực ra quá lắm cũng chỉ giống như những hòn đảo hoặc quần đảo ngoài biển khơi, trong khi cái ngẫu nhiên bất định chính là đại dương biển cả mênh mông. Ở đây, bất ngờ ta gặp lại tư tưởng của Laplace: “Cái ta biết thì ít ỏi vô cùng, cái ta không biết thì mênh mông bể sở!” (Ce que nous savons est peu de choses, ce que nous ignorons est immense!). Kể cũng lạ lắm thay, Laplace chính là tác giả của Học Thuyết Tất Định Vũ Trụ, một học thuyết tuyên bố sẽ biết được mọi trạng thái của Vũ trụ tại mọi thời điểm, nhưng chính Laplace lại nói ra những lời “biết mình biết người” như vậy. Thế mới biết cái đầu triết học vẫn cứ sâu sắc hơn cái đầu khoa học.
Trên một góc độ khác, kết luận của Chaitin hoàn toàn phù hợp với kết luận của lý thuyết về Entropi – mức độ hỗn độn của vật chất trong Vũ Trụ càng ngày càng tăng lên, trật tự càng ngày càng giảm đi (định luật Entropi). Vì thế chẳng cần đến Nguyên Lý Bất Định của Cơ Học Lượng Tử cũng có thể thấy rằng nhiều hiện tượng vũ trụ sẽ không thể nào tiên đoán chính xác được.
Tư tưởng về cái bất định đang càng ngày càng lớn lên, thế giới xác định đang càng ngày càng thu hẹp lại. Đó chính là nhận thức hiện đại của khoa học. Vì thế đến nay tư tưởng của Einstein đã được coi là cổ điển, và ông là hiệp sĩ cuối cùng trong hàng ngũ những hiệp sĩ khoa học cổ điển.
4-Kết:
Có thể cái xác định chỉ là những chân lý cục bộ, trong khi cái bất định là chân lý toàn phần. Vì thể chúng ta chỉ có thể nhận thức được cái cục bộ, thay vì có thể nhận thức chính xác cái toàn phần. Tham vọng biết chính xác cái toàn phần là bất khả.
Khi nói đến cái bất khả, một số người dẫy nẩy lên coi đó là điều tối kỵ, không nên nhắc đến trong khoa học, bởi vì nó chống lại khoa học. Đó là một nhận thức ngây thơ về khoa học.
Ngược lại, chính vì biết rằng có những giới hạn bất khả không thể vượt qua, rằng không bao giờ có thể biết hết mọi sự, rằng mỗi lần khám phá chỉ là một sự vén mở bí mật của một góc nào đó của thế giới mà thôi, đúng như Newton từng nói, “mỗi lần có một khám phá tôi cảm thấy như một cậu bé nhặt được một viên sỏi rất đẹp trên bãi biển”, do đó sự khám phá sẽ kéo dài vô tận, không bao giờ cạn kiệt, niềm vui sáng tạo sẽ không bao giờ chết. Đó chính là hạnh phúc của cuộc sống.
Trên một phương diện khác, nếu khoa học không giúp con người khám phá ra mọi sự thật, thì cần phải có sự bổ sung nhận thức bằng nhiều phương tiện khác nhau. Mỗi phương tiện sẽ có một ưu thế riêng.
Có lẽ vì thơ văn dùng trực giác để khám phá sự thật nên đã tìm ra kết luận bất khả sớm hơn khoa học rất nhiều. Bằng chứng là truyện “Thầy bói xem voi” đã lưu truyền từ Đông sang Tây, từ cổ chí kim mà ai cũng biết. Trong tiếng Anh, truyện được viết bằng thơ, nhan đề là “The Blind Men and the Elephant” (Những anh mù và con voi). Truyện kể sáu anh mù sờ voi, mỗi anh đưa ra một “lý thuyết” mô tả con voi, rồi kết như sau:
And so these men of Indostan
Disputed loud and long
Each in his opinion
Exceeding stiff and strong,
Though each was partly in the right
And all were in the wrong!
Xin tạm dịch:
Thế là sáu anh mù
Ở xứ In – dos – tan
Tranh cãi nhau ỏm tỏi
Lý của ai cũng giỏi
Anh nào cũng hung hăng
Nhưng chỉ đúng một phần
Nên đều sai tất cả!
Sydney ngày 19-03-1999
PVHg
http://viethungpham.wordpress.com/2011/02/18/b%E1%BA%A5t-d%E1%BB%8Bnh-vs-xac-d%E1%BB%8Bnh/